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标题: 【数据结构】二叉树中序遍历的非递归实现 [打印本页]

作者: wander 时间: 2023-9-18 21:28
标题: 【数据结构】二叉树中序遍历的非递归实现
二叉树中序遍历的非递归方式实现思想是：从根结点开始，遍历左孩子同时压栈，当遍历结束，说明当前遍历的结点没有左孩子，从栈中取出来调用操作函数，然后访问该结点的右孩子，继续以上重复性的操作。

除此之外，还有另一种实现思想：中序遍历过程中，只需将每个结点的左子树压栈即可，右子树不需要压栈。当结点的左子树遍历完成后，只需要以栈顶结点的右孩子为根结点，继续循环遍历即可。
以下图所示二叉树为例，其 C 语言实现代码为：

两种非递归方法实现二叉树中序遍历的代码实现为：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define TElemType int
int top=-1;//top变量时刻表示栈顶元素所在位置
//构造结点的结构体
typedef struct BiTNode{
TElemType data;//数据域
struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
//初始化树的函数
void CreateBiTree(BiTree *T){
*T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data=1;
(*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->data=2;
(*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild->data=5;
(*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->data=3;
(*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->lchild->data=6;
(*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->rchild->data=7;
(*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->data=4;
(*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
//前序和中序遍历使用的进栈函数
void push(BiTNode** a,BiTNode* elem){
a[++top]=elem;
}
//弹栈函数
void pop( ){
if (top==-1) {
return ;
}
top--;
}
//模拟操作结点元素的函数，输出结点本身的数值
void displayElem(BiTNode* elem){
printf("%d ",elem->data);
}
//拿到栈顶元素
BiTNode* getTop(BiTNode**a){
return a[top];
}
//中序遍历非递归算法
void InOrderTraverse1(BiTree Tree){
BiTNode* a[20];//定义一个顺序栈
BiTNode * p;//临时指针
push(a, Tree);//根结点进栈
while (top!=-1) {//top!=-1说明栈内不为空，程序继续运行
while ((p=getTop(a)) &&p){//取栈顶元素，且不能为NULL
push(a, p->lchild);//将该结点的左孩子进栈，如果没有左孩子，NULL进栈
}
pop();//跳出循环，栈顶元素肯定为NULL，将NULL弹栈
if (top!=-1) {
p=getTop(a);//取栈顶元素
pop();//栈顶元素弹栈
displayElem(p);
push(a, p->rchild);//将p指向的结点的右孩子进栈
}
}
}
//中序遍历实现的另一种方法
void InOrderTraverse2(BiTree Tree){
BiTNode* a[20];//定义一个顺序栈
BiTNode * p;//临时指针
p=Tree;
//当p为NULL或者栈为空时，表明树遍历完成
while (p || top!=-1) {
//如果p不为NULL，将其压栈并遍历其左子树
if (p) {
push(a, p);
p=p->lchild;
}
//如果p==NULL，表明左子树遍历完成，需要遍历上一层结点的右子树
else{
p=getTop(a);
pop();
displayElem(p);
p=p->rchild;
}
}
}
int main(){
BiTree Tree;
CreateBiTree(&Tree);
printf("中序遍历算法1: \n");
InOrderTraverse1(Tree);
printf("\n中序遍历算法2: \n");
InOrderTraverse2(Tree);
}

运行结果中序遍历算法1:
4 2 5 1 6 3 7
中序遍历算法2:
4 2 5 1 6 3 7

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