【C语言】用for循环求水仙花数

wander

水仙花数是一个有趣的数学概念，它是指一个 3 位数，其各位数字的立方和等于这个数本身。例如，153 就是一个水仙花数，因为 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153。这种数字因其独特的性质而得名，就像水仙花一样美丽而独特。

在C语言中，我们可以使用 for 循环来寻找所有的水仙花数。这个过程涉及到数学计算和程序逻辑的结合，让我们一步步来解析这个问题。

首先，我们需要理解如何在程序中判断一个数是否为水仙花数，这个过程包括以下几个步骤：

• 获取这个数的各个位上的数字；
• 计算每个数字的立方；
• 将这些立方数相加；
• 比较和与原数是否相等。
  

现在，让我们看一下如何使用C语言的 for 循环来实现这个过程：

• #include <stdio.h>
• int main() {
•     int i, sum, digit;
•     printf("水仙花数有：\n");
•     for (i = 100; i < 1000; i++) {
•         sum = 0;
•         int temp = i;
•         while (temp != 0) {
•             digit = temp % 10;
•             sum += digit * digit * digit;
•             temp /= 10;
•         }
•         if (sum == i) {
•             printf("%d\n", i);
•         }
•     }
•     return 0;
• }
  

让我们详细解析这段代码：

我们使用一个 for 循环遍历所有的三位数（从 100 到 999）。对于每一个数，我们进行以下操作：

• 初始化一个变量 sum 为 0，用于存储各位数字的立方和。
• 创建一个临时变量 temp，并将其赋值为当前遍历到的数 i。
• 使用一个 while 循环来提取这个数的每一位。我们通过对 10 取余（% 10）来获取最后一位数字，然后将这个数字的立方加到 sum 中。
• 将 temp 除以 10（整除，舍弃小数部分），这样就可以处理下一位数字。
  

当 while 循环结束时，我们就得到了所有位数的立方和。最后，我们再比较 sum 是否等于原数 i；如果相等，那么这个数就是一个水仙花数，我们就将其打印出来。

这个算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是我们要检查的数字范围（在这个例子中是 900，因为我们检查了 100 到 999 之间的所有数字）。虽然对于每个数字，我们都需要进行额外的循环来计算各位数字的立方和，但由于这个内部循环的次数是固定的（对于三位数，最多循环三次），所以它不会影响整体的时间复杂度。

运行这段代码，我们会得到以下输出：

水仙花数有：153370371407

这个结果告诉我们，在 100 到 999 之间，只有这四个数是水仙花数。每个数都满足其各位数字的立方和等于它本身的条件。