冒泡排序是一种简单的排序算法，它也是一种稳定排序算法。其实现原理是重复扫描待排序序列，并比较每一对相邻的元素，当该对元素顺序不正确时进行交换。一直重复这个过程，直到没有任何两个相邻元素可以交换，就表明完成了排序。一般情况下，称某个排序算法稳定，指的是当待排序序列中有相同的元素时，它们的相对位置在排序前后不会发生改变。
假设待排序序列为 (5,1,4,2,8)，如果采用冒泡排序对其进行升序（由小到大）排序，则整个排序过程如下所示：
1) 第一轮排序，此时整个序列中的元素都位于待排序序列，依次扫描每对相邻的元素，并对顺序不正确的元素对交换位置，整个过程如图 1 所示。
图 1 第一轮排序（白色字体表示参与比较的一对相邻元素）
从图 1 可以看到，经过第一轮冒泡排序，从待排序序列中找出了最大数 8，并将其放到了待排序序列的尾部，并入已排序序列中。
2) 第二轮排序，此时待排序序列只包含前 4 个元素，依次扫描每对相邻元素，对顺序不正确的元素对交换位置，整个过程如图 2 所示。
图 2 第二轮排序
可以看到，经过第二轮冒泡排序，从待排序序列中找出了最大数 5，并将其放到了待排序序列的尾部，并入已排序序列中。
3) 第三轮排序，此时待排序序列包含前 3 个元素，依次扫描每对相邻元素，对顺序不正确的元素对交换位置，整个过程如图 3 所示。
图 3 第三轮排序
经过本轮冒泡排序，从待排序序列中找出了最大数 4，并将其放到了待排序序列的尾部，并入已排序序列中。
4) 第四轮排序，此时待排序序列包含前 2 个元素，对其进行冒泡排序的整个过程如图 4 所示。
图 4 第四轮排序
经过本轮冒泡排序，从待排序序列中找出了最大数 2，并将其放到了待排序序列的尾部，并入已排序序列中。
5) 当进行第五轮冒泡排序时，由于待排序序列中仅剩 1 个元素，无论再进行相邻元素的比较，因此直接将其并入已排序序列中，此时的序列就认定为已排序好的序列（如图 5 所示）。
图 5 冒泡排序好的序列
冒泡排序的实现代码为（C 语言）：
- #include <stdio.h>
- //交换 a 和 b 的位置的函数
- #define N 5
- int a[N = { 5,1,4,2,8 };
- void swap(int *a, int *b);
- //这是带输出的冒泡排序实现函数，从输出结果可以分析冒泡的具体实现流程
- void BubSort_test();
- //这是不带输出的冒泡排序实现函数，通过此函数，可直接对数组 a 中元素进行排序
- void BubSort_pro();
- int main()
- {
- BubSort_test();
- return 0;
- }
- void swap(int *a, int *b) {
- int temp;
- temp = *a;
- *a = *b;
- *b = temp;
- }
- //这是带输出的冒泡排序实现函数，从输出结果，可以看到冒泡的具体实现流程
- void BubSort_test() {
- for (int i = 0; i < N; i++) {
- //对待排序序列进行冒泡排序
- for (int j = 0; j + 1 < N - i; j++) {
- //相邻元素进行比较，当顺序不正确时，交换位置
- if (a[j > a[j + 1]) {
- swap(&a[j], &a[j + 1]);
- }
- }
- //输出本轮冒泡排序之后的序列
- printf("第%d轮冒泡排序：", i + 1);
- for (int i = 0; i < N; i++) {
- printf("%d ", a[i]);
- }
- printf("\n");
- }
- }
- //这是不带输出的冒泡排序实现函数，通过此函数，可直接对数组 a 中元素进行排序
- void BubSort_pro() {
- for (int i = 0; i < N; i++) {
- //对待排序序列进行冒泡排序
- for (int j = 0; j + 1 < N - i; j++) {
- //相邻元素进行比较，当顺序不正确时，交换位置
- if (a[j > a[j + 1]) {
- swap(&a[j], &a[j + 1]);
- }
- }
- }
- }
运行结果为：第1轮冒泡排序：1 4 2 5 8
第2轮冒泡排序：1 2 4 5 8
第3轮冒泡排序：1 2 4 5 8
第4轮冒泡排序：1 2 4 5 8
第5轮冒泡排序：1 2 4 5 8 通过分析冒泡排序的实现代码可以得知，该算法的最差时间复杂度为O(n2)，最优时间复杂度为O(n)，平均时间复杂度为 O(n2)。
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发表于 2025-2-25 16:48:08
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