【数据结构】双链表

wander

      虽然使用单链表能 100% 解决逻辑关系为 "一对一" 数据的存储问题，但在解决某些特殊问题时，单链表并不是效率最优的存储结构。比如说，如果算法中需要大量地找某指定结点的前趋结点，使用单链表无疑是灾难性的，因为单链表更适合 "从前往后" 找，而 "从后往前" 找并不是它的强项。
为了能够高效率解决类似的问题，可以采用双链表来实现。
从名字上理解双向链表，即链表是 "双向" 的，指的是各节点之间的逻辑关系是双向的，但通常头指针只设置一个，除非实际情况需要。如图 1 所示：

图 1 双向链表结构示意图

从图 1 中可以看到，双向链表中各节点包含以下 3 部分信息（如图 2 所示）：

• 指针域：用于指向当前节点的直接前驱节点；
• 数据域：用于存储数据元素。
• 指针域：用于指向当前节点的直接后继节点；
  

图 2 双向链表的节点构成

因此，双链表的节点结构为：

• typedef struct line{
•     struct line * prior; //指向直接前趋
•     int data;
•     struct line * next; //指向直接后继
• }line;
  

双向链表的创建同单链表相比，双链表仅是各节点多了一个用于指向直接前驱的指针域。因此，我们可以在单链表的基础轻松实现对双链表的创建。
需要注意的是，与单链表不同，双链表创建过程中，每创建一个新节点，都要与其前驱节点建立两次联系，分别是：

• 将新节点的 prior 指针指向直接前驱节点；
• 将直接前驱节点的 next 指针指向新节点；
  

创建双向链表的代码：

• line* initLine(line * head){
•     head=(line*)malloc(sizeof(line));//创建链表第一个结点（首元结点）
•     head->prior=NULL;
•     head->next=NULL;
•     head->data=1;
•     line * list=head;
•     for (int i=2; i<=3; i++) {
•         //创建并初始化一个新结点
•         line * body=(line*)malloc(sizeof(line));
•         body->prior=NULL;
•         body->next=NULL;
•         body->data=i;
•         list->next=body;//直接前趋结点的next指针指向新结点
•         body->prior=list;//新结点指向直接前趋结点
•         list=list->next;
•     }
•     return head;
• }
  

双向链表添加节点
根据数据添加到双向链表中的位置不同，可细分为以下 3 种情况：
添加至表头
  将新数据元素添加到表头，只需要将该元素与表头元素建立双层逻辑关系即可。
换句话说，假设新元素节点为 temp，表头节点为 head，则需要做以下 2 步操作即可：

• temp->next=head; head->prior=temp;
• 将 head 移至 temp，重新指向新的表头；
  

例如，将新元素 7 添加至双链表的表头，则实现过程如图 2 所示：

图 2 添加元素至双向链表的表头

添加至表的中间位置
同单链表添加数据类似，双向链表中间位置添加数据需要经过以下 2 个步骤，如图 3 所示：

• 新节点先与其直接后继节点建立双层逻辑关系；
• 新节点的直接前驱节点与之建立双层逻辑关系；
  

图 3 双向链表中间位置添加数据元素

添加至表尾
与添加到表头是一个道理，实现过程如下（如图 4 所示）：

• 找到双链表中最后一个节点；
• 让新节点与最后一个节点进行双层逻辑关系；
  

图 4 双向链表尾部添加数据元素

因此，我们可以试着编写双向链表添加数据的代码，参考代码如下：

• line * insertLine(line * head,int data,int add){
•     //新建数据域为data的结点
•     line * temp=(line*)malloc(sizeof(line));
•     temp->data=data;
•     temp->prior=NULL;
•     temp->next=NULL;
•     //插入到链表头，要特殊考虑
•     if (add==1) {
•         temp->next=head;
•         head->prior=temp;
•         head=temp;
•     }else{
•         line * body=head;
•         //找到要插入位置的前一个结点
•         for (int i=1; i<add-1; i++) {
•             body=body->next;
•         }
•         //判断条件为真，说明插入位置为链表尾
•         if (body->next==NULL) {
•             body->next=temp;
•             temp->prior=body;
•         }else{
•             body->next->prior=temp;
•             temp->next=body->next;
•             body->next=temp;
•             temp->prior=body;
•         }
•     }
•     return head;
• }
  

双向链表删除节点
双链表删除结点时，只需遍历链表找到要删除的结点，然后将该节点从表中摘除即可。
例如，从图 1 基础上删除元素 2 的操作过程如图 5 所示：

图 5 双链表删除元素操作示意图

双向链表删除节点的代码如下：

• //删除结点的函数，data为要删除结点的数据域的值
• line * delLine(line * head,int data){
•     line * temp=head;
•     //遍历链表
•     while (temp) {
•         //判断当前结点中数据域和data是否相等，若相等，摘除该结点
•         if (temp->data==data) {
•             temp->prior->next=temp->next;
•             temp->next->prior=temp->prior;
•             free(temp);
•             return head;
•         }
•         temp=temp->next;
•     }
•     printf("链表中无该数据元素");
•     return head;
• }
  

双向链表查找节点
通常，双向链表同单链表一样，都仅有一个头指针。因此，双链表查找指定元素的实现同单链表类似，都是从表头依次遍历表中元素。
实现代码为：

• //head为原双链表，elem表示被查找元素
• int selectElem(line * head,int elem){
• //新建一个指针t，初始化为头指针 head
•     line * t=head;
•     int i=1;
•     while (t) {
•         if (t->data==elem) {
•             return i;
•         }
•         i++;
•         t=t->next;
•     }
•     //程序执行至此处，表示查找失败
•     return -1;
• }
  

双向链表更改节点
更改双链表中指定结点数据域的操作是在查找的基础上完成的。实现过程是：通过遍历找到存储有该数据元素的结点，直接更改其数据域即可。

实现此操作的 C 语言实现代码如下：

• //更新函数，其中，add 表示更改结点在双链表中的位置，newElem 为新数据的值
• line *amendElem(line * p,int add,int newElem){
•     line * temp=p;
•     //遍历到被删除结点
•     for (int i=1; i<add; i++) {
•         temp=temp->next;
•     }
•     temp->data=newElem;
•     return p;
• }