Python 中的神秘运算符

李玮

今天我们来讲讲 Python 里一个不为众人所知的运算符。你可能会觉得疑惑：还有我不知道的运算符？别急着下结论，先往下看看再说。

在 Python3.5 中通过 PEP465 https://www.python.org/dev/peps/pep-0465 加入了 @运算符，也就是矩阵相乘运算符。虽然目前没有任何内置的 Python 类型实现了这个运算符的逻辑（就只是挖了个坑），但是如果你用过 numpy，大概对这个运算符的逻辑并不陌生：

1. >>> a = numpy.array([1, 2, 3])
   
2. >>> b = numpy.array([10, 20, 30])
   
3. >>> a @ b
   
4. 140
   
5. >>> c = numpy.array([[10, 15], [20, 25], [30, 35]])
   
6. >>> d = numpy.array([[4, 5, 6], [7, 8, 9]])
   
7. >>> c @ d
   
8. array([[145, 170, 195],
   
9.        [255, 300, 345],
   
10.        [365, 430, 495]])

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如今，在原生的 Python 代码中，你也可以使用这个运算符。但前提是，你得自己实现具体的运算规则，也就是实现 __matmul__()，__rmatmul__() 和 __imatmul__() 这3个方法。

在看实例之前，我们先来了解下这种特殊的类方法。

在官方文档中，我们看到与 __matmul__ 方法一起介绍的还有 __add__，__sub__ 等等（注意前后都是2个下划线），这些方法都是用来定义此类型的运算符号。

假设现在有一个类叫 A，我们在其 class 中实现了加法方法 __add__：

1. def __add__(self, value):
   
2.     # 具体实现代码（略）

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那么我们就可以在代码中对 A 的实例进行加法运算：

1. a = A()
   
2. b = A()
   
3. c = a + b

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此种情况下，__add__ 函数会被调用，self 对应的是 a 变量，而 value 对应的则是 b 变量。

__matmul__ 与之类似，唯一的不同就是它会在使用 @ 操作符而不是 + 时被调用。

同样的道理，__rmatmul__ 对应操作数不支持相关运算或者类型不同的情况，__imatmul__ 则对应复合赋值运算符的情况：

1. a = A()
   
2. b = A()
   
3. c = a @ b  # __matmul__
   
4. d = a @ 1  # __rmatmul__
   
5. a @= 1  #__imatmul__

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接下来我们来创建一个继承 list 的类并实现矩阵乘法：

1. class NewList(list):
   
2.     def __matmul__(self, v):
   
3.         result = []
   
4.         for i in range(len(self)):
   
5.             result.append([])
   
6.             for j in range(len(v[0])):
   
7.                 result[i].append(0)
   
8. 
   
9.         for i in range(len(self)):
   
10.             for j in range(len(v[0])):
    
11.                 for k in range(len(v)):
    
12.                     result[i][j] += self[i][k] * v[k][j]
    
13.         return result
    
14. 
    
15. # 测试
    
16. x = NewList([[7, 7, 3],
    
17.     [4, 5, 6],
    
18.     [6, 4, 3]])
    
19. 
    
20. y = NewList([[5, 4, 1, 2],
    
21.     [6, 2, 3, 0],
    
22.     [4, 5, 6, 1]])
    
23. 
    
24. z = x @ y
    
25. for i in z:
    
26.     print(i)

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输出结果：

1. [89, 57, 46, 17]
   
2. [74, 56, 55, 14]
   
3. [66, 47, 36, 15]

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虽然这个符号的设定是用于矩阵乘法，但实际上可以自定义为任何操作。比如我们可以用它来计算直角坐标系上两个点之间的距离：

1. from math import sqrt
   
2. 
   
3. class Point:
   
4.     def __init__(self, x, y):
   
5.         self.x = x   # x坐标
   
6.         self.y = y   # y坐标
   
7. 
   
8.     def __matmul__(self, value):
   
9.         x_sub = self.x - value.x
   
10.         y_sub = self.y - value.y
    
11.         return sqrt(x_sub**2 + y_sub**2)
    
12. 
    
13. a = Point(1, 3)
    
14. b = Point(4, 7)
    
15. print(a @ b)

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以上便是我今天跟大家分享的 Python 神秘操作符。