【数据结构】二叉树中序遍历的递归实现

wander

二叉树中序遍历的实现思想是：

• 访问当前节点的左子树；
• 访问根节点；
• 访问当前节点的右子树；
  

图 1 二叉树

以图  1 为例，采用中序遍历的思想遍历该二叉树的过程为：

• 访问该二叉树的根节点，找到 1；
• 遍历节点 1 的左子树，找到节点 2；
• 遍历节点 2 的左子树，找到节点 4；
• 由于节点 4 无左孩子，因此找到节点 4，并遍历节点 4 的右子树；
• 由于节点 4 无右子树，因此节点 2 的左子树遍历完成，访问节点 2；
• 遍历节点 2 的右子树，找到节点 5；
• 由于节点 5 无左子树，因此访问节点 5 ，又因为节点 5 没有右子树，因此节点 1 的左子树遍历完成，访问节点 1 ，并遍历节点 1 的右子树，找到节点 3；
• 遍历节点 3 的左子树，找到节点 6；
• 由于节点 6 无左子树，因此访问节点 6，又因为该节点无右子树，因此节点 3 的左子树遍历完成，开始访问节点 3 ，并遍历节点 3 的右子树，找到节点 7；
• 由于节点 7 无左子树，因此访问节点 7，又因为该节点无右子树，因此节点 1 的右子树遍历完成，即整棵树遍历完成；
  

因此，图 1 中二叉树采用中序遍历得到的序列为：

4 2 5 1 6 3 7

递归实现二叉树的中序遍历采用的是递归的思想，因此可以递归实现，其 C 语言实现代码为：
#include <stdio.h>#include <string.h>#define TElemType int//构造结点的结构体typedef struct BiTNode{    TElemType data;//数据域    struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针}BiTNode,*BiTree;//初始化树的函数void CreateBiTree(BiTree *T){    *T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));    (*T)->data=1;    (*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));    (*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));      (*T)->lchild->data=2;    (*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));    (*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));    (*T)->lchild->rchild->data=5;    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;    (*T)->rchild->data=3;    (*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));    (*T)->rchild->lchild->data=6;    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;    (*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));    (*T)->rchild->rchild->data=7;    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;    (*T)->lchild->lchild->data=4;    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;}//模拟操作结点元素的函数，输出结点本身的数值void displayElem(BiTNode* elem){    printf("%d ",elem->data);}//中序遍历void INOrderTraverse(BiTree T){    if (T) {        INOrderTraverse(T->lchild);//遍历左孩子        displayElem(T);//调用操作结点数据的函数方法        INOrderTraverse(T->rchild);//遍历右孩子    }    //如果结点为空，返回上一层    return;}int main() {    BiTree Tree;    CreateBiTree(&Tree);    printf("中序遍历算法: \n");    INOrderTraverse(Tree);}